Презентация, доклад по математике на тему Исследование функций с применением производной (11 класс)

Презентация по математике на тему Исследование функций с применением производной (11 класс), предмет презентации:Алгебра. Эта презентация содержит 17 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Учительство - не труд, а отреченье,
Умение всего себя отдать,
Уйти на долгий подвиг и мученье,
И в этом видеть свет и благодать.
Учительство - когда в глазах холодных
Зажжется понимания заря,
И ты поймешь: старался не бесплодно
И знания разбрасывал не зря.

Презентация по теме «Исследование функций с применением производной» (11 класс)

Автор: Екимова Г.П., учитель математики


Слайд 2
Текст слайда:

Исследование функций с применением производной

Исследование функции на экстремумы;
Исследование функции на возрастание/ убывание;
Исследование функции на наибольшие и наименьшие значения на отрезке;
Исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной)


Слайд 3
Текст слайда:

Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом интервале.

Если f′(x)<0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) убывает на этом интервале.

Исследование функции на возрастание (убывание)

f(x) дифференцируема на интервале (a;b)


Слайд 4
Текст слайда:

Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0

Признак минимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0

Исследование функции на экстремумы


Слайд 5
Текст слайда:

x

y

a

b

y=f(x)

точка
максимума

точка
максимума

точка
минимума

f(x)

f′(x)

a

b

+

+

-

-

Графическая интерпретация

0

x


Слайд 6
Текст слайда:

точка
максимума

точка
минимума

точка максимума


Слайд 7
Текст слайда:

1) y / = 3x2 – 48

2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4)

1. Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17

Ответ: 4

3(x – 4)(x + 4)=0

х = 4, х = - 4

Точка минимума

Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞)


Слайд 8
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: 2

Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)

у

у′

+

-

-


Слайд 9
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: -3

Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)

у

у′

+

-

+


Слайд 10
Текст слайда:

4. Найдите точку минимума функции

Ответ: 4

0


Слайд 11
Текст слайда:

Найдите наименьшее значение функции
y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0]

Ответ: 1

Критических точек нет


Слайд 12
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: 0

Проверь себя:

у(1)=-1
у(3)=-3
у(2)=0


Слайд 13
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: -32

Проверь себя:

у(-2)=-5
у(2)=-25
у(1)=-32


Слайд 14
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: 108

Проверь себя:

у(-1)=-242
у(7)=54
у(4)=108


Слайд 15
Текст слайда:

5. Найдите наименьшее значение функции

Ответ: 8

на отрезке [2;8]

Стационарные точки х=-4;4

Критическая точка х=0


Слайд 16
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: -7

Проверь себя:

у(-14)=-10,5
у(-1)=-43
у(-7)=-7

х=-7, х=7, х≠0


Слайд 17
Текст слайда:

Реши самостоятельно!

Ответ: -25

Проверь себя:

у(-10)=-75
у(-1)=-201
у(-5)=-25


Что такое findslide.ru?

FindSlide.ru - это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть