Презентация, доклад Урок- проект Проценты в окружающем мире

Презентация: Урок- проект Проценты в окружающем мире, предмет презентации:Алгебра. Эта презентация содержит 39 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Презентация: Урок- проект «Проценты в окружающем мире»

Выполнила:
учитель математики МКОУ «СОШ№1» им. А.С.Шелаева г. Кирова Калужской обл.
Северенкова Валентина Николаевна


Слайд 2
Текст слайда:

Урок был проведен в 9 классе при повторении материала по теме: « Решение текстовых задач на проценты» (подготовка к ОГЭ)
Цель проекта была:
1) предоставление учащимся самостоятельности и инициативы при закрепление темы «Проценты» и применение на практике изученного материала решать типовые и сложные задачи
2)алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения
3)формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста
4)решать задачи на сплавы, смеси и растворы.


Слайд 3
Текст слайда:

«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет подражать, копировать, так как мало таких ,которые бы ,научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».
Л.Н.Толстой

Класс при подготовке к проекту был разделен на группы, которые подбирали и работали с задачами по их направлению, учитель проверял и направлял, давал рекомендации.


Слайд 4
Текст слайда:

1.Повторение задач на проценты – три типа задач ( презентация)
2.Рассмотение задач связанных с изменением цены. (презентация)
3. Распродажи ( презентация)
4. Игра (презентация)
5.Тарифы, штрафы (презентация)
6. Задачи о вкладах и займах (презентация)
7.Задачи на смеси и сплавы (презентация)


Слайд 5
Текст слайда:

8. Подведение итогов, рефлексия. Продолжи фразы:
«Сегодня на уроке я узнал….»;
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
9. Домашнее задание: творческое задание (различные задачи на проценты с презентацией)


Слайд 6
Текст слайда:

Приложения


Слайд 7
Текст слайда:

Проценты

Презентация №1


Слайд 8
Текст слайда:

Проценты в окружающем мире

Распродажи


Голосование


Тарифы


Банковские операции


Штрафы


Слайд 9
Текст слайда:

Нахождение процентного отношения


Слайд 10
Текст слайда:

Нахождение числа по проценту


Слайд 11
Текст слайда:

Нахождение процента от числа


Слайд 12
Текст слайда:

Задачи, связанные с изменением цены

Решение подавляющего большинства задач этого вида опирается на применение следующих основных формул. В которых буквами S0 и S обозначены первоначальная и новая (окончательная ) цена некоторого товара

Презентация №2


Слайд 13
Текст слайда:

После повышения цены товара на a% ее новое значение: S = S0 ( 1 + a  0,01 )
После понижения цены товара на a% ее новое значение: S = S0 ( 1 – a  0,01 )
Пример: При покупке товара стоимостью 6500 р., покупатель предъявил вырезанную из газеты рекламу, дающую право на 5% скидки. Сколько он заплатил за товар?


Решаем задачу!


Слайд 14
Текст слайда:

S0 – 6500 р. Цена товара понизилась на 5%




6500  ( 1 – 0,05) = 6500  0,95 = 6175 – окончательная цена

6500

6500  (1 – 0,01  5)

5%

Проверьте себя:


Слайд 15
Текст слайда:

В результате повышения цены товара на a% и последующего понижения на b% ее новое значение:
S = S0 (1 + a  0,01)(1 – b  0,01)
Аналогично, если цена товара сначала понизилась на a%, а затем повысилась на b%, то:
S = S0 (1 – a  0,01)(1 + b  0,01)
Пример: Уровень воды в реке сначала повысился на 10%, а затем понизился на 7%. Каким стал уровень воды в реке, если первоначальный – 2 метра?

Решаем задачу!


Слайд 16
Текст слайда:

S0 = 2 Повышение на 10%, понижение на 7%





2  (1 + 0,1)(1 - 0,07) = 2  1,1  0,93 = 2,046 – окончательный уровень воды

2

2  (1 + 0,01  10)

2  (1 – 0,01  7)

10%

7%

Проверь себя


Слайд 17
Текст слайда:

Если цена товара повышалась n раз на a%, то ее окончательное значение:
S = S0 (1 + a  0,01)n
Если цена товара понижалась:
S = S0 (1 – a  0,01)n
Пример: Плата за коммунальные услуги составляет 800 р. Сколько придется платить за коммунальные услуги после их подорожания на 6% через 3 недели?

Решаем задачу!


Слайд 18
Текст слайда:

S0 = 800 р. Подорожание на 6%





800  (1 + 0,06)3 = 800  1,063 = 800  1,191016 = 952,8128 – плата за коммунальные услуги через 3 недели

800

800  (1 + 0,01  6)3

Проверь себя


Слайд 19
Текст слайда:

Как показывает практика, многим из учеников легче понять и запомнить эти формулы, если представить их в виде наглядных схем:









Исходная цена сначала повысилась на a%, а затем повысилась еще на c% или понизилась на d%.

S = S0 (1 + a  0,01)(1 + 0,01  c)

S = S0 (1 + a  0,01)

S0

a%

c%

d%

S = S0 (1 + a  0,01)(1 – d  0,01)


Слайд 20
Текст слайда:

Распродажи

Задача 1
Зонт стоил 360р. В ноябре цена зонта была снижена на15%, а в декабре- еще на 10%.Какой стала стоимость в декабре.

S=360

360(1- 0.01*15)=306

306 ( 1-0.01*10)=275.4

Ответ: 275р.4к.

15%

10%

Презентация №3


Слайд 21
Текст слайда:

Распродажи

Задача 2
На осенней ярмарке фермер планирует продать не менее 1т. лука. Ему известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы осуществить свой план.

S=x

X(1-0.01 * 15)=0.85x

0.85x(1-0.01 * 10)

0.85x * 0.9 = 1
X=1.3 Ответ:1.3т.

15%

10%


Слайд 22
Текст слайда:

Распродажи

Задача 3
На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593р.

S=593

593(1- 0.01* 24)=450

450( 1- 0.01 * 10)=405


593 – 405= 188
Ответ:188 р.

24%

10%


Слайд 23
Текст слайда:

Игра

Судно по озеру плывёт и тяжёлый груз везёт. Но стоит букву заменить, так можешь акции купить.

( Баржа – биржа)

Презентация №4


Слайд 24
Текст слайда:

4) Тимофей носки связал, и на рынке их продал. Дешевле, чем стоили нитки. Получил одни …

(Убытки)


Слайд 25
Текст слайда:

5) Чтоб продукты потреблять, в платьях ярких щеголять, чтобы вкусно есть и пить надо всё это …

(Купить)


Слайд 26
Текст слайда:

2) Угадай, кто как зовётся, что за деньги продаётся. Это не чудесный дар, а просто-напросто …

(Товар)


Слайд 27
Текст слайда:

3) Возьми ты первую из нот, и к ней прибавь ты слово ход. Получишь то, о чём мечтает любой, кто бизнес начинает.

(Доход)


Слайд 28
Текст слайда:

Тарифы

В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р.15 к. вместо 2 р. 75 к.Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5 %?
Решение. Разность тарифов составляет 0,4 р., а её отношение к старому тарифу равно 0,14545.Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.
Ответ: да, соответствует.

Презентация №5


Слайд 29
Текст слайда:

Тарифы для мобильных телефонов зависят от системы оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системам К и М были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. табл.). Сравните тарифы в 2003 г.






Решение. В 2003 г. Тариф по системе К увеличился по сравнению с исходным примерно на 3,7%, а по системе М-на 1,8%.Таким образом , тариф по системе К стал выше примерно на 1,9 %.



Слайд 30
Текст слайда:

Штрафы

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
Решение. Так как 4% от 250р. Составляют 10р.,то за каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличиваться на 10р. Если родители просрочат оплату на один день, то им придется заплатить 250+10=260(р.), на неделю-250+10∙7=320(р.).
Ответ: 320р.


Слайд 31
Текст слайда:

Задачи о вкладах и займах.

1. Приняв от клиента сумму под a % годовых, банк должен выплатить клиенту:
через 1 год сумму S = S0(1+a ∙ 0,01),
через 2 года сумму S = S0(1+a ∙ 0,01)²,
через n лет сумму S = S0(1+a ∙ 0,01)ⁿ

Презентация №6


Слайд 32
Текст слайда:

2. Получив в банке кредит на сумму под a % годовых, клиент должен выплатить банку:
Через 1 год сумму S= S0(1+a ∙ 0,01) ,
Через 2 года сумму S = S0(1+a ∙ 0,01)²,
Через n лет сумму S = S0(1+a ∙ 0,01)ⁿ.
Поиск решения задачи о вкладе или займе облегчает применение простой, но очень полезной таблицы.


Слайд 33
Текст слайда:

Клиент положил деньги в банк под определенный процент годовых и через год снял ¼ часть получившейся суммы. На следующий год банк увеличил процент годовых в 2 раза. К концу второго года сумма вклада превысила первоначальную сумму на 164%. Чему равен новый процент годовых, установленных банком?

Пусть S0 – положенная в банк сумма, а х% – первоначальный процент годовых. Заполним на основе имеющихся данных таблицу.


Слайд 34
Текст слайда:

По условию задачи сумма вклада на конец второго года превышает первоначальную сумму на 164%.
Поскольку при сравнении величин за 100% принимают ту величину, с которой сравнивают, за 100% следует принять сумму S0, тогда окончательная сумма составит 264%. Таким образом,
¾ S0(1+ x ∙ 0,01)(1+ 2x ∙ 0,01) = 2,64S0
Разделив обе части уравнения на S0 (по смыслу задачи S0 > 0) и выполнив необходимые преобразования, получим равносильное уравнение
x² + 150x – 12600 = 0
Оно имеет корни х = 60, х = –210. Второй корень не подходит по смыслу задачи.
Следовательно, новый процент годовых по вкладу составил 2 ∙ 60% = 120%.
Ответ: 120%.


Слайд 35
Текст слайда:

Задачи на смеси и сплавы

Пусть в смесь входят компоненты А, В и С с массами mA, mB, mC соответственно. Будем считать, что масса m смеси равна сумме масс компонентов, т. е. m = mA + mB + mC. Тогда концентрацией компонента А по массе будем называть отношение массы этого компонента к массе всей смеси и обозначать так СА:
СА = mA/m = mA/mA + mB + mC
Концентрация – безразмерная величина. Сумма концентраций всех компонентов смеси равна 1, т. е. СА + СВ + СС = 1.
Процентным содержанием компонента А называется число рА = сА * 100%, т. е. это концентрация вещества, выраженная в процентах.

Презентация №7


Слайд 36
Текст слайда:

Задача № 1

Имеются 2 сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
1 способ. Пусть масса первого сплава х г, тогда масса второго сплава (200-х)г.

м с м с м с




х г (200-х)г 200г

Зная, что сумма масс меди в исходных сплавах равна массе меди в новом сплаве, составим уравнение: 0,15х + 0,65(200-х) = 0,3 ∙ 200, из которого х = 140.
Следовательно, надо взять 140 г первого сплава и 200 – 140 = 60 г – второго.



2 способ. Можно обозначить х г и у г массу первого и второго сплава соответственно.
м с м с м с



х г у г 200 г

Очевидно, х+у=200 – первое уравнение системы.
Второе уравнение получим, приравняв сумму масс
меди в исходных сплавах и в новом сплаве. Таким
образом,
х+у=200 х=200
0,15х+0,65у=0,3∙200, у=60.
Ответ: 140 г, 60 г.








Слайд 37
Текст слайда:

Задача № 2

В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы содержание олова в новом сплаве было равно 70%?
Пусть к сплаву надо добавить х г олова, тогда масса нового сплава будет равна (4+х) кг.
М О О М О


4 кг х кг (4+х) кг
Так как сумма масс олова, указанных в левой части схемы, равна массе олова в новом сплаве, можно составить уравнение
0,4 ∙ 4 + х = 0,7(4 + х),
откуда х = 4.
Ответ: 4 кг.





Слайд 38
Текст слайда:

Задача № 3

Свежие грибы содержат 90% влаги, а сушеные – 12% влаги. Сколько сушеных грибов получится из 10 кг свежих?
Процесс сушки грибов состоит в удалении из них большей части влаги. Если принять за х кг массу сушенных грибов, то масса удаленной влаги будет равна (10-х) кг.
ГМ В В ГМ В


10 кг (10-х) кг х кг
Найдем процентное содержание грибной массы в свежих и в сушеных грибах и, учитывая, что она в результате сушки не изменилась, составим уравнение
0,1 ∙ 10 = 0,88х.
Решив его, найдем х = 1,2/33




Слайд 39
Текст слайда:

Задача № 4

Латунь – сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 11 кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 75% меди. Сколько килограммов меди было в куске латуни первоначально?
Пусть меди в латуни первоначально было х кг.





Общий вес нового сплава равен (х-11) + (х+12) = 2х+1.
75% от этого числа составляют х+12 кг меди, т. е.
х+12 = 0,75(2х+1), х+12 = 1,5х+0,75, 11,25 = 0,5х, х = 22,5.
Ответ: 22,5 кг.


Что такое findslide.ru?

FindSlide.ru - это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть