Презентация, доклад по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых

Презентация по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых, предмет презентации:Геометрия. Эта презентация содержит 20 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

«Аксиома параллельных прямых»


Слайд 2
Текст слайда:

ЦЕЛЬ УРОКА:

Познакомить с понятием аксиомы в геометрии
Организация деятельности обучающихся по изучению и первичному закреплению аксиомы параллельных прямых и её следствий.


Слайд 3
Текст слайда:

Теорема – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.

Теорема и следствие


Слайд 4
Текст слайда:

АКСИОМА

Что это такое?


Как произошло?


Слайд 5
Текст слайда:


Аксиома

Это исходные положения, на основе, которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

Происходит от греческого «аксиос»,
что означает «ценный, достойный».


Слайд 6
Текст слайда:


Некоторые аксиомы были сформулированы еще в первой главе
(хотя они и не назывались там аксиомами).


Слайд 7
Текст слайда:

Через любые две точки
проходит прямая, и притом
только одна




Слайд 8
Текст слайда:

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и
притом только один





Слайд 9
Текст слайда:

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один



Слайд 10
Текст слайда:




Сначала формулируются исходные положения - аксиомы


На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида




365 – 300 гг. до н.э.

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии


Слайд 11
Текст слайда:

ЗАДАЧА

Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?


Слайд 12
Текст слайда:

Аксиома параллельных прямых



М

а

в

с

Давайте докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а.





Дано: а, М а
Доказать: можно провести прямую через М⎪⎪а
Доказательство: Проведем прямую с,
а ┴ с, в ┴ с =>а ⎪⎪ в (две прямые ┴ к третьей не пересекаются, значит ⎪⎪)


Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?



в

в

а

М


Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.



Слайд 13
Текст слайда:

Аксиома параллельных прямых





Можно ли это утверждение доказать?


Огромную роль в решении этого непростого вопроса сыграл великий русский математик Николай Иванович Лобачевский
Он выяснил, что это утверждение доказать нельзя, т.к. само является аксиомой.


Слайд 14
Текст слайда:

Аксиома параллельных прямых



Через точку, не лежащую на данной
прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.

а

b


М


Слайд 15
Текст слайда:

«Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая, параллельная
данной».

«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».

Какое из данных утверждений является аксиомой?

Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?


Слайд 16
Текст слайда:

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Следствия из аксиомы параллельных прямых





Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.



Слайд 17
Текст слайда:

2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Следствия из аксиомы параллельных прямых





Доказательство: (методом от противного)
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.



Слайд 18
Текст слайда:



Решение задач



Задача №197
Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.



А

р


Задача № 199
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.


А

В

С

р


Слайд 19
Текст слайда:

Закончи предложение:

Исходные утверждения о свойствах
геометрических фигур называются …

Через точку, не лежащую на данной прямой …

Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то ….

Если две прямые параллельны третьей, то ….


Слайд 20
Текст слайда:

Домашнее задание:
П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11
Решить задачи № 196, 198, 200



Что такое findslide.ru?

FindSlide.ru - это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть