«Платон мне друг, но истина дороже»
Аристотель
«Платон и Аристотель»
Рафаэль Санти
Учебная презентация по теме Системы логических уравнений (СЛУ), предмет презентации:Информатика. Эта презентация содержит 14 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки!
«Платон мне друг, но истина дороже»
Аристотель
«Платон и Аристотель»
Рафаэль Санти
I. Решение логических задач
Задача 1.
Следующие два высказывания истинны:
1) Неверно, что если корабль A вышел в море, то корабль C — нет.
2) В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе.
Определить, какие корабли вышли в море.
Решение:
Обозначим буквами высказывания:
A — “корабль A вышел в море”,
B — “корабль B вышел в море”,
C — “корабль C вышел в море”.
Найти значения A, B и C, при которых оба
уравнения превращаются в истинные
равенства.
Способ 2. Таблица истинности
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
A
B
0
С
1
Способ 3. Декомпозиция
Идея:
Зафиксировать значение одной из переменных (положить ее равной 0 или 1)
Упростить уравнения
Зафиксировать значение второй переменной и т.д.
1) A = 0
Решений не имеет
(т.к. 1→0=0)
2) A = 1
C=1
B=0
1
A
B
0
С
1
Ответ: В море вышли корабли А и С
Способ 4. Последовательное решение
На каждом шаге добавлять по одной переменной в рассматриваемый набор.
Будем вводить переменные в алфавитном порядке:
Строим дерево решений
0
1
1-е ур-е:
2-е ур-е:
Х
1
III. Замена переменных
Решение:
Пусть: Х = A → B и Y = C → D
Тогда уравнение принимает вид: X + Y = 1 (*)
Решение уравнения (*) : (0; 1), (1; 0), (1; 1)
Ответ: 3+3+9=15
Сколько решений имеет уравнение
A → B = 0
1 решение: (1,0)
C → D = 1
3 решения:
(0,1), (0,0), (1,1)
Всего решений: 1·3=3
A → B = 1
3 решения:
(0,1), (0,0), (1,1)
C → D = 0
1 решение: (1,0)
Всего решений: 1·3=3
A → B = 1
C → D = 1
Каждое уравнение имеет по 3 решения:
(0,1), (0,0), (1,1)
Всего решений: 3·3=9
В данном случае не самый рациональный подход
Решение:
Обратная задача:
Сколько решений имеет уравнение
«Решение обратной задачи»
1
A
B
0
С
D
1
0
Одно решение
⇒
Исходное уравнение имеет 24 – 1 = 15 решений
Будем решать систему последовательно
IV. Количество решений
Задачи, содержащие импликацию
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
3
4
5
6
m + 1
№1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
Решение:
Проведем замену переменных
СЛУ имеет 11 решений
(см. предыдущую задачу)
Ответ: 11
№2. Сколько различных решений имеет СЛУ
Решение:
Уравнения не зависят друг от друга
⇒
Их можно решать отдельно
Имеет 6 решений
Имеет 6 решений
Общее количество решений:
6·6=36
Ответ: 36
Будем решать систему последовательно
В 1-ом уравнении используются три переменных: Х1, Х2, Х3
Х1, Х2 - могут быть выбраны произвольно
Добавляем
Х3
4 - решения
6 - решений
Раздваиваются строки
Х1 = Х2 (2)
Раздваиваются строки
Х1 = Х3 (2)
При подключении к системе очередного уравнения число решений увеличивается на 2.
2 уравнения – 8 решений
…
8 уравнений – 20 решений
Ответ: 18 решений
FindSlide.ru - это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть